Claes Fellbom är far till fyra pojkar.

Den äldste Linus f. 1977, tillsammans med Kerstin Nerbe. Linus är en väletablerad teaterarbetare i Sverige. Men numera har de internationella engagemangen ökat snabbt. Han verkar mest som ljusdesigner och scenograf, men börjar mer och mer även att regissera. Våren 2015 regisserade han "Hoffmanns Äventyr" på Folkoperan, en produktion som fick stor framgång. Kungliga Operan har nu engagerat honom som regissör till en kommande produktion. Linus är far till Valter f. 2011.

Med Tina Schlenker har Claes Fellbom tre pojkar: Lorenz Benedict, Christoph Emanuel, och Victor Gabriel.

Claes lever i Stockholms skärgård vid vattnet och delvis på Gran Canaria. 

Claes Fellbom tycker om att umgås med sina barn, promenera i naturen, laga mat, umgås med trevliga människor, vara vid havet. Uppskattar mest: ryggrad, mod, ödmjukhet, ärlighet, humor, spiritualitet, generositet. Uppskattar inte lika mycket: dessas motsatser.

Låg tolerans mot: korruption, maktmissbruk, myndighetsutövning, dold fascism, främlingsfientlighet, vulgaritet, fåfänga.

Favoritfilm: ”Magnolia”, TV-serie: ”Homeland” "House of Cards", bok: Joseph Conrads ”Heart of darkness”, opera: ”Lulu”, skådespel: ”Ett Drömspel”,  symfoni: ”Mahlers 2:a”.